论三维 Shilnikov 情景：$C^1$ 类向量场的拓扑混沌

三维 Shilnikov 情景由向量场 $V$ 构成，使得方程 $$x'(t)=V(x(t))\in\mathbb{R}^3$$ （其中 $V(0)=0$）具有同宿于原点的解，且 $DV(0)$ 的特征值为 $u>0$ 和 $\sigma\pm i\mu$，$\sigma<0<\mu$，且 $0<\sigma+u$。我们给出了详细证明：只要 $V$ 仅仅一阶连续可微，在接近同宿环处就存在复杂运动。该结果需要处理流而非 ODE，这 necessitates 相比 arXiv:2406.18289 中针对二阶连续可微向量场的早期方法进行重大修改。