同宿管周围的混沌与阴影

设 $F$ 为 Banach 空间 $B$ 上的 $C^3$ 微分同胚。$F$ 有一个渐近于不变流形的同宿管。通过阴影引理，在同宿管周围建立了子流形的 Bernoulli 移位动力学。本工作去除了 Silnikov 的一个不可验证条件 [L. P. Silnikov, Soviet Math. Dokl., vol.9, no.3, (1968), 624-628 第 625 页式 (11)]。此外，Silnikov 的结果并不蕴含单个映射的 Bernoulli 移位动力学，而仅为同宿管周围所有不变管提供标记。Silnikov 的工作在 ${\mathbb R}^n$ 中完成，而当前工作在 Banach 空间中完成。