一类奇异扰动 NLS 方程的混沌存在性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们将 [Li,99] 的工作推广到奇异扰动非线性 Schrödinger（NLS）方程，而 [Li,99] 中研究的常扰动 NLS 是其光滑化。具体而言，在某些一般条件下，在一对对称的 Silnikov 同宿轨道的邻域内建立了 Smale 马蹄与 Bernoulli 移位动力学的存在性，且该对称 Silnikov 同宿轨道对的存在性已在 [Li,01] 中证明。当前马蹄构造的主要困难来自奇异扰动 ，它将未扰动的可逆系统变为不可逆系统。结果表明等变光滑线性化仍可实现，且 Conley-Moser 条件仍能满足。
引用
@article{arxiv.math/0206270,
title = {Existence of Chaos for a Singularly Perturbed NLS Equation},
author = {Yanguang Charles Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206270},
year = {2007}
}