关于平面导向递归树的若干性质
概率论
2018-12-31 v2
摘要
本文揭示了平面导向递归树（PORTs）的若干性质。具体而言，我们通过确定具有固定标号节点的度的精确概率质量函数，研究了 PORT 的度分布。我们通过 Pólya 瓮方法计算了度变量的期望和方差。此外，我们考察了此类树的一个拓扑指标——Zagreb 指标。我们利用递推方法计算了 Zagreb 指标的精确前两阶矩。我们还提供了若干证据，支持我们的猜想：PORTs 的 Zagreb 指标渐近地不服从高斯律。最后，我们确定了 Poisson 化 PORTs 中的极限度分布，并证明其在适当缩放后呈指数分布。
引用
@article{arxiv.1706.02441,
title = {On several properties of plane-oriented recursive trees},
author = {Panpan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02441},
year = {2018}
}