随机递归树中给定度或标号的顶点的联合性质
概率论
2023-01-31 v4
摘要
本文中，我们研究随机递归树中高度数顶点的度、深度与标号以及它们之间的图距离的联合行为。我们推广了Eslava所得结果，并将其扩展至包含高度数顶点的标号及它们之间的图距离。对高度数顶点的这两类性质的分析是新颖的，尤其关于此类顶点深度的行为。顺便地，我们也获得了具有给定标号的任意固定数目顶点的度与深度以及它们之间图距离的联合行为结果。这结合了文献中已有的关于具有给定标号的顶点的度、深度及图距离的若干孤立结果。此外，我们将这些结果扩展为对任意数目固定顶点联合成立，并通过给出分布极限的更细致描述改进了这些结果。我们的分析基于随机递归树与Kingman n-合并表示之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.2204.09032,
title = {On joint properties of vertices with a given degree or label in the random recursive tree},
author = {Bas Lodewijks},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09032},
year = {2023}
}
备注
41 pages, 2 figures. A small overlap with an outdated version of arXiv:2110.00522