可压缩Navier-Stokes方程的标度不变性与I型奇点
偏微分方程分析
2017-10-09 v1
摘要
我们发现了正压可压缩Navier-Stokes方程的一个新的标度不变性。然后证明，对于所有绝热指数γ≥1，满足limsup_{t↗T}|div u(t, x)|(T - t) ≤ κ的解的I型奇点绝不可能在时刻T发生。这里κ > 0不依赖于初始数据。这是通过证明在ρ(t, x) ≤ M/(T - t)^κ, M < ∞条件下解的正则性来实现的。这一新的标度不变性也促使我们为γ > 1构造了一个显式的II型爆破解。
引用
@article{arxiv.1710.02253,
title = {On Scaling Invariance and Type-I Singularities for the Compressible Navier-Stokes Equations},
author = {Zhen Lei and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02253},
year = {2017}
}