关于表示有限的 gendo-对称双列代数

Gendo-对称代数由 Fang 和 Koenig 引入，作为对称代数的推广。具体而言，它们是对称代数上生成子的自同态环。本文研究了表示有限的 gendo-对称双列代数的各种代数和同调性质。我们证明了这些 gendo-对称代数相关的对称代数是 Brauer 树代数，并利用 Brauer 树组合学对涉及的生成子进行了分类。我们还研究了 Hu 和 Xi 引入的表示有限的 gendo-对称双列代数之间的几乎 $\nu$-稳定导出等价。通过证明每个等价类的代表元可以选择为具有某些附加组合结构的 Brauer 星，我们将这些代数分类至几乎 $\nu$-稳定导出等价。我们还计算了这些代数的主导维数、全局维数和 Gorenstein 维数。特别是，我们发现表示有限的 gendo-对称双列代数始终是 Iwanaga-Gorenstein 代数。