关于刺猬图的拉姆齐数

刺猬图 $H_t$ 是一个定义在顶点 $1,\dots,t+\binom{t}{2}$ 上的 3-一致超图，使得对任意满足 $1\le i<j\le t$ 的配对 $(i,j)$，存在唯一顶点 $k>t$ 使得 $\{i,j,k\}$ 为一条边。Conlon、Fox 与 R"odl 证明了刺猬图的两色拉姆齐数随其顶点数多项式增长，而四色拉姆齐数随其顶点数指数增长。他们询问刺猬图 $H_t$ 的两色拉姆齐数是否近乎线性于其顶点数。我们肯定地回答了该问题，证明 $r(H_t) = O(t^2\ln t)$。