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关于雏菊的拉姆齐数 II

组合数学 2024-06-19 v2

摘要

一个定义在 (k+m)(k+m) 个顶点上的 (k+r)(k+r) 一致超图 HH 被称为 (r,m,k)(r,m,k)-雏菊,若存在顶点划分 V(H)=KMV(H)=K\cup M,其中 K=k|K|=kM=m|M|=m,使得 HH 的边集为所有形如 KPK\cup P(k+r)(k+r)-元组,这里 PPMM 的一个 rr-元组。作为对文献["On the Ramsey number of daisies I"]中结果的补充,我们对 22-染色下 (r,m,k)(r,m,k)-雏菊的拉姆齐数给出了一个 (r2)(r-2)-次迭代指数下界。这与完全 rr-图拉姆齐数最佳下界的数量级相匹配。

关键词

引用

@article{arxiv.2211.10385,
  title  = {On the Ramsey number of daisies II},
  author = {Marcelo Sales},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10385},
  year   = {2024}
}

备注

32 pages