关于一般线性群中共轭类的乘积

设$K$为一个域且$n\geq 3$。设$E_n(K)\leq H\leq GL_n(K)$为中间群，$C$为一个非中心$H$-类。定义$m(C)$为最小正整数$m$，使得存在$i_1,\dots,i_m\in\{\pm 1\}$，满足乘积$C^{i_1}\dots C^{i_m}$包含所有非平凡初等换位子。本文给出了$m(C)$的紧上界。此外，在$K$为代数闭域或$n=3$或$n=\infty$的假设下，我们对任意非中心$H$-类$C$确定了$m(C)$。