关于四维平行多面体的 $\pi$-曲面

我们证明了每个四维平行多面体 $P$ 都满足 Garber、Gavrilyuk 和 Magazinov 最近发现的一个条件，该条件足以使 Voronoi 猜想对 $P$ 成立。具体而言，我们证明了对于每个四维平行多面体 $P$，其 $\pi$-曲面的有理第一同调群由半带圈 (half-belt cycles) 生成。