关于 Sobolev 空间中低阶系数取自 Morrey 空间的抛物型方程

N. V. Krylov

关于 Sobolev 空间中低阶系数取自 Morrey 空间的抛物型方程

偏微分方程分析 2023-11-07 v1

作者: N. V. Krylov

摘要

我们考虑具有算子 $\mathcal{L}=\partial_{t}+a^{ij}D_{ij}+b^{i}D_{i}-c$ 的抛物型方程，其中 $a$ 几乎属于 VMO， $b$ 属于包含 $L_{d+2}$ 的 Morrey 类， $c$ 属于包含 $L_{(d+2)/2}$ 的 Morrey 类。我们证明了在有界 $C^{1,1}$ 柱体中 $\mathcal{L} u=f\in L_{p}$ 在 Sobolev 空间中的可解性。

关键词

抛物型方程 Sobolev 空间 Morrey 空间 VMO 可解性有界 C^{1,1} 柱体

引用

@article{arxiv.2311.03238,
  title  = {On parabolic equations in Sobolev spaces with lower-order coefficients from Morrey spaces},
  author = {N. V. Krylov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.03238},
  year   = {2023}
}

备注

16 pages

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