具有 VMO 系数 $a$、$b\,\in L_{d}$ 与 $c\,\in L_{d/2}$ 的椭圆方程

N. V. Krylov

具有 VMO 系数 $a$、$b\,\in L_{d}$ 与 $c\,\in L_{d/2}$ 的椭圆方程

偏微分方程分析 2020-08-18 v3 经典分析与常微分方程

作者: N. V. Krylov

摘要

我们考虑具有算子 $L=a^{ij}D_{ij}+b^{i}D_{i}-c$ 的椭圆方程，其中 $a$ 几乎属于 VMO， $b\in L_{d}$ 且 $c\in L_{q}$ ， $c\geq0$ ， $d>q\geq d/2$ 。我们证明了在有界 $C^{1,1}$ -区域上 $Lu=f\in L_{p}$ （ $1<p\leq q$ ）的可解性，以及在全空间上对于任意 $\lambda>0$ 的 $\lambda u-Lu=f$ 的可解性。此外，还得到了与此类算子相关的鞅问题的弱唯一性。

关键词

椭圆方程 VMO 系数可解性鞅问题弱唯一性

引用

@article{arxiv.2004.01778,
  title  = {Elliptic equations with VMO a, b$\,\in L_{d}$, and c$\,\in L_{d/2}$},
  author = {N. V. Krylov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01778},
  year   = {2020}
}

备注

19 p, two references added, few glitches are corrected and numerous comments by Hongjie Dong are taken into account, this version is accepted by the Trans. AMS

具有 VMO 系数 $a$、$b\,\in L_{d}$ 与 $c\,\in L_{d/2}$ 的椭圆方程

摘要

关键词

引用

备注

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