具有VMO假设和一般边界条件的高阶椭圆与抛物型方程

我们证明了在半空间 $\R^{d+1}_{+}$ 上，具有满足Lopatinskii--Shapiro条件的一般边界条件的高阶椭圆与抛物型方程的混合 $L_{p}(L_{q})$-估计，其中 $p,q\in(1,\infty)$。我们假设椭圆算子 $A$ 的首项系数在时间和空间变量中均属于消失平均振荡类。在证明中，我们给出了半空间上具一般边界条件方程的均值振荡估计。