关于开书与光滑及接触流形的嵌入

我们在开书、接触流形和接触开书的范畴中讨论流形的嵌入。我们证明了 Haefliger--Hirsch 嵌入定理的一个开书版本，即证明每个 $k$-连通闭 $n$-流形 ($n\geq 7$，$k < \frac{n-4}{2}$) 在 $\mathbb{S}^{2n-k}$ 的平凡开书中容许开书嵌入。然后我们证明每个边界为反手性 Lefschetz fibrations 的闭流形 $M^{2n+1}$ 在 $\mathbb{S}^{2\lfloor\frac{3n}{2}\rfloor + 3}$ 的平凡开书中容许开书嵌入。我们还证明每个边界为反手性 Lefschetz fibrations 的闭流形 $M^{2n+1}$ 容许一个等接触嵌入到 $\mathbb{R}^{2n+3}$ 上标准接触结构中的接触结构。最后，我们给出接触 $(2n+1)$-流形在 $\mathbb{S}^{4n+1}$ 上标准接触结构的平凡支撑开书中的各种接触开书嵌入例子。