关于近似积分优化中的一个问题

证明了形式为 $$q(f)=\sum\limits_{k=1}^nc_k\frac 1{2h}\int\limits_{x_k-h}^{x_k+h}f(t)dt$$ ($c_k\in \RR, \, x_1+h<x_2-h<x_2+h<...<x_n-h<x_n+h<x_1+2\pi -h$) 且具有相等 $c_k$ 和等距 $x_k$ 的区间求积公式，对于由 $CVD$-核 $K$ 与 $2\pi$-周期可积函数空间 $L_1$ 单位球中的函数卷积而成的类 $K*F_1$，在所有此类公式中是最优的。