Sobolev 空间中含导数的最优求积公式
数值分析
2014-10-31 v1
摘要
本文考虑了在空间 中构造 Sard 意义下的最优求积公式的问题。此处，求积和由被积函数在节点处的值以及被积函数在积分区间端点处的一阶和三阶导数值组成。利用 S.L. Sobolev 方法（该方法基于微分算子 的离散类比），找到了最优求积公式的系数，并针对任意自然数 和任何 计算了最优误差泛函的范数。特别是，对于 ，获得了经典 Euler-Maclaurin 求积公式的最优性。从 开始，获得了新的最优求积公式。
引用
@article{arxiv.1410.8423,
title = {Optimal quadrature formulas with derivatives in Sobolev space},
author = {Kh. M. Shadimetov and A. R. Hayotov and F. A. Nuraliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8423},
year = {2014}
}