关于$\hat{sl}(n)$-模最大权的重数

我们显式确定了可积最高权$\hat{sl}(n)$-模$V((k-1)\Lambda_0 + \Lambda_s)$ ($0 \leq s \leq n-1$, $k \geq 2$) 的最大主导权。我们对$V(k\Lambda_0)$的最大主导权数量提出了一个猜想，并在某些低秩情形下证明了它。我们给出了一个用格路表示的显式公式，用于计算$V(k\Lambda_0)$一族最大主导权的重数。我们猜想这些重数等于某些模式避免排列的数量。我们证明了该猜想在$k=2$时成立，并为$k > 2$时猜想的有效性提供了计算证据。