关于 sl_n 特征标乘积与支持包含

设 $\lambda$、$\mu$、$\nu$ 和 $\rho$ 为满足 $\lambda + \mu = \nu + \rho$ 的 $\mathfrak{sl_n}$ 支配权。令 $V_{\lambda}$ 表示对应于 $\lambda$ 的最高权模。Lam、Postnikov、Pylyavskyy 猜想了 $V_{\lambda} \otimes V_{\mu}$ 作为 $\mathfrak{sl_n}$-模包含于 $V_{\nu} \otimes V_{\rho}$ 的一个充分条件。在本文中我们证明该猜想的一个较弱版本。即我们证明在猜想条件下，出现在 $V_{\lambda} \otimes V_{\mu}$ 分解中的每一个不可约 $\mathfrak{sl_n}$-模确实出现在 $V_{\nu} \otimes V_{\rho}$ 的分解中。