$V(m\rho) \otimes V(n\rho)$的分支

设 $\mathfrak{g}$ 为可对称的Kac-Moody Lie代数，$\rho$ 为基本权之和。 irreducible 最高权表示 $V(m\rho)$ 在表示论中因其丰富的对称性和几何意义而占据特殊位置。本文研究张量积 $$V(m\rho)\otimes V(n\rho), \quad m,n \in \mathbb{N},$$ 的结构，并调查其不可约分解的形式。受经典Kostant猜想启发，该猜想在较简单情形下预测高度结构化的行为，我们提出了描述有限维半简单或仪射Kac-Moody Lie代数 $\mathfrak{g}$ 上此类张量积中不可约分支的通用框架。我们的结果识别了一族支配权及其出现的准则。这一工作扩展了Kostant类型现象的范围，揭示了与基本权的倍数相关的张量积中新的结构模式。