关于概型上二次型 Witt 消去的动机学阻碍

本文给出了正交 Stiefel 簇的首个非消失 $\mathbb{A}^1$-同伦层的一些计算,这些层与特征 $\neq 2$ 的完美域上光滑仿射概型上二次型的不稳定等距分类相关。结合二次型的 $\mathbb{A}^1$-可表示性,这给出了有理平凡二次型分裂出一个双曲平面的首批阻碍。对于偶秩二次型,这一首要阻碍是 Edidin 与 Graham 的 Euler 类的一个精细化。文中讨论了一些推论,例如代数闭基域上改进的分裂结果,以及阻碍非平凡的例子。