AQ 正规列的层与超流形

在群 $G$ 上，由正规子群给出的 filtration 称为正规列。若相继商群为阿贝尔群，则该 filtration 称为 \emph{阿贝尔商正规列}，简称“AQ 正规列”。本文我们考虑“AQ 正规列的层”。由满足附加假设的给定 AQ 正规列，我们导出一个复形，其第一上同调阻碍一个“积分问题”的解决。这些构造随后被应用于模为 $(X, T^*_{X, -})$ 的超流形分类，其中 $X$ 是复流形且 $T^*_{X, -}$ 是全纯向量丛。我们引出与模型 $(X, T^*_{X, -})$ 相关的“阻碍复形”概念，其同调称为“阻碍上同调”。我们推导出第一阻碍上同调消失的若干有趣推论。其中较有趣的推论包括其与超流形可射性的关系，以及一个“Batchelor 型”定理：若“好”模型 $(X, T^*_{X, -})$ 的阻碍上同调消失，则任何模为 $(X, T^*_{X, -})$ 的超流形都是分裂的。