短区间内 |ζ(1/2+it)| 的矩的相关研究

本文研究了 $$J_k(t,G) = {1\over\sqrt{\pi}G} \int_{-\infty}^\infty |\zeta(1/2 + it + iu)|^{2k}{\rm e}^{-(u/G)^2} du \qquad(t \asymp T, T^\epsilon \le G \ll T),$$（其中 $k$ 为自然数）的幂矩。所得结果被用于说明如何获得 $\int_0^T|\zeta(1/2+it)|^{2k} dt$ 的界。