关于模型空间及边界光滑函数的稠密性
泛函分析
2021-06-18 v2
摘要
我们刻画了模型空间中具光滑边界延拓的函数稠密的情形。结果表明，此类逼近可行当且仅当与的奇异内因子相关的奇异测度集中于可数并的Beurling-Carleson集上。事实上，我们利用对偶论证表明，若存在相关奇异测度的某个限制不对Beurling-Carleson集赋予正测度，则即便更大类的函数（如Hölder类及大量解析Sobolev空间）也非稠密。与先前关于及相关空间中具连续边界延拓函数稠密性的结果不同，光滑逼近元的存在性通过构造性方法获得。
引用
@article{arxiv.2101.01746,
title = {On model spaces and density of functions smooth on the boundary},
author = {Adem Limani and Bartosz Malman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01746},
year = {2021}
}
备注
14 pages