伪连续函数空间中逼近的抽象方法

我们给出在伪连续函数空间 $K^p_\vartheta$ 中用广泛正则性类 $X$ 进行逼近的抽象方法，其中 $\vartheta$ 为内函数且 $p>0$。更确切地说，我们展示了归于 A. B. Aleksandrov 的一个一般原理，其断言若某一线性流形 $X$ 在空间 $K^{p_0}_\vartheta$（对某个 $p_0>0$）中稠密，则 $X$ 事实上在所有 $p>0$ 的 $K^p_{\vartheta}$ 中稠密。此外，对一类丰富的解析函数巴拿赫空间 $X$，我们描述了决定 $X$ 在某一伪连续函数空间中是否稠密的精确机制。作为推论，我们将 Aleksandrov 稠密定理推广至具有一致收敛泰勒级数的解析函数类。