关于$\mathbb{Z}$上有限生成代数的下中心序列商

Katherine Cordwell; Teng Fei; Kathleen Zhou

doi:10.1016/j.jalgebra.2014.10.018

关于$\mathbb{Z}$上有限生成代数的下中心序列商

环与代数 2018-05-21 v2

作者: Katherine Cordwell , Teng Fei , Kathleen Zhou

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摘要

设 $A$ 为结合幺代数， $B_k$ 为其下中心序列的连续商， $N_k$ 为由下中心序列生成的理想的连续商。自\cite{feigin2007}的开创性工作以来， $B_k$ 和 $N_k$ 的几何与代数方面一直备受关注。本文专注于 $A$ 为模去单个齐次关系的 $\mathbb{Z}$ 上非交换多项式代数的情形。我们探讨了 $B_k$ 和 $N_k$ 的挠部分与自由部分。文中详细展示了多个例子，并证明了若干一般性定理。最后，附录讨论了 $N_k(A_n(\mathbb{Z}))$ 的挠子群以及一些开放问题。

关键词

下中心序列有限生成代数非交换多项式代数挠子群齐次关系结合幺代数

引用

@article{arxiv.1309.1237,
  title  = {On Lower Central Series Quotients of Finitely Generated Algebras over $\mathbb{Z}$},
  author = {Katherine Cordwell and Teng Fei and Kathleen Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1237},
  year   = {2018}
}

备注

12 pages. Updates in v2: minor typos corrected, new references added

关于$\mathbb{Z}$上有限生成代数的下中心序列商

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关键词

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