对称张量范畴中自由代数的低中心列
环与代数
2016-10-03 v3 量子代数
表示论
摘要
我们继续研究由B. Feigin和B. Shoikhet (arXiv:math/0610410) 发起的自由结合代数的低中心列。我们通过Schur函子将低中心列的构造推广到任意对称张量范畴；具体地，我们计算了任意对称张量范畴中自由代数T(V)的修正第一商\bar{B}_1，以及第二和第三商B_2和B_3，推广了(arXiv:math/0610410)和(arXiv:0902.4899)的主要结果。在情况A_{m|n}:=T(\CC^{m|n})中，我们利用这些结果计算了显式的Hilbert级数。最后，我们证明了一个将低中心列与相应的双边结合理想滤子联系起来的结果，作为推论证实了(arXiv:0805.1909)中的一个猜想和(arXiv:0902.4899)中的另一个猜想。
引用
@article{arxiv.1001.1375,
title = {Lower central series of free algebras in symmetric tensor categories},
author = {Asilata Bapat and David Jordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1375},
year = {2016}
}
备注
Corrected an error in the proof of Lemma 6.1 pointed out by Alexei Krasilnikov