自由类及自由型幂零群的分类
群论
2024-09-25 v2 度量几何
摘要
假设 是一个 -群 (有限生成无挠幂零群)，其导群之外的中心化子是秩等于 的阿贝尔群。这包括了给定秩 和类 的自由幂零群 类。本文证明了此类群的上中心列与下中心列重合，并由此得出它们是亚阿贝尔群。随后我们证明，所有此类群均可表现为自由阿贝尔群关于表示 的半直积，该表示由我们称为 的整权重的定义关系中的元素的整数幂所构造的自同构给出。
引用
@article{arxiv.2401.04277,
title = {A Classification of Free and Free-Like Nilpotent Groups},
author = {Adam Moubarak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04277},
year = {2024}
}