水波分支中的环路及水波的单调性
偏微分方程分析
2022-12-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们给出一种相当简单的方法，用以证明在具有任意涡量分布的旋转情形下，水波分岔分支中环路的缺失。支撑流可包含驻点和临界层，且允许水面悬垂。我们给出了自由表面的单调性性质。当分岔参数为水波周期时，给出了分支中无环路的特别简单的判据。我们表明，若从在半正周期上具有正/负速度垂直分量的水波出发，则不存在环路。
引用
@article{arxiv.2208.11741,
title = {On loops in water wave branches and monotonicity of water waves},
author = {Vladimir Kozlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11741},
year = {2022}
}