关于 Krull-Gabriel 维数与 Galois 覆盖

Grzegorz Pastuszak

关于 Krull-Gabriel 维数与 Galois 覆盖

表示论 2022-10-24 v2

作者: Grzegorz Pastuszak

摘要

设 $K$ 为代数闭域， $R$ 为局部支撑有限局部有界 $K$ -范畴， $G$ 为 $R$ 的挠自由容许 $K$ -线性自同构群，且 $A=R/G$ 。我们证明 $R$ 的 Krull-Gabriel 维数 $KG(R)$ 有限当且仅当 $A$ 的 Krull-Gabriel 维数 $KG(A)$ 有限。在这些情形下 $KG(R)=KG(A)$ 。我们应用该结果确定了多项式增长标准自入射代数的 Krull-Gabriel 维数。最后，我们证明 domest 型标准自入射代数上不存在超可分解纯内射模。

关键词

Krull-Gabriel 维数 Galois 覆盖局部有界范畴挠自由群自入射代数纯内射模

引用

@article{arxiv.1801.05979,
  title  = {On Krull-Gabriel dimension and Galois coverings},
  author = {Grzegorz Pastuszak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05979},
  year   = {2022}
}

备注

We have added a corrigendum to the original paper since an error was found in the proof of Theorem 6.3

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