对角型有限GK维Nichols代数与有限根系

Iván Angiono; Agustín García Iglesias

对角型有限GK维Nichols代数与有限根系

量子代数 2022-12-19 v1

作者: Iván Angiono , Agustín García Iglesias

摘要

设 $(V,c)$ 为有限维对角型辫化向量空间。我们证明 Nichols 代数 $\mathfrak{B}(V)$ 的 Gelfand-Kirillov 维数有限当且仅当对应的根系有限，即 $\mathfrak{B}(V)$ 容许具有有限个生成元的 PBW 基。这一结论曾在 arXiv:1606.02521 中被猜想，并分别在 arXiv:1803.08804、arXiv:2106.10143 中对于 $\dim V=2,3$ 情形被证明。

关键词

Nichols代数对角型 Gelfand-Kirillov维数根系 PBW基辫化向量空间

引用

@article{arxiv.2212.08169,
  title  = {Finite GK-dimensional Nichols algebras of diagonal type and finite root systems},
  author = {Iván Angiono and Agustín García Iglesias},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08169},
  year   = {2022}
}

备注

51 pages, including an Appendix

对角型有限GK维Nichols代数与有限根系

摘要

关键词

引用

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