关于树的逆维纳区间问题
组合数学
2017-04-05 v1
摘要
简单连通图 G 的维纳指数 W(G) 定义为图中所有顶点对距离之和。我们用 W[T_n] 表示 n 个顶点的树类 T_n 中图的维纳指数的所有取值集合。连续整数的最大区间（奇数 n 时为连续偶数）记为 W^{int}[T_n]。本文证明，对于偶数 n，这两个集合的基数均为 (1/6)n^3+O(n^2)；对于奇数 n，两个集合的基数均为 (1/12)n^3+O(n^2)，从而解决了文献中提出的两个猜想。
引用
@article{arxiv.1704.00964,
title = {On inverse Wiener interval problem of trees},
author = {Jelena Sedlar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00964},
year = {2017}
}
备注
13 pages, 0 figures