Feshbach情形下J-自伴算子的不变图子空间
谱理论
2017-01-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑 Feshbach 谱情形下的 J-自伴 2x2 分块算子矩阵 L，即一个主对角元素的谱嵌入到另一个主对角元素的绝对连续谱中的情形。我们处理 L 的其中一个 Schur 补到谱参数平面的非物理叶上的解析延拓。我们给出被延拓的 Schur 补在 Markus-Matsaev 意义下具有算子根的条件。这些算子根重现（部分）Schur 补的谱，包括共振态。然后我们讨论不存在共振态且相关的 Riccati 方程有有界解，从而允许 L 的相应 J-正交不变子空间的图表示的情况。最后以一个显式可解的示例结束陈述。
引用
@article{arxiv.1601.06299,
title = {On invariant graph subspaces of a J-self-adjoint operator in the Feshbach case},
author = {Sergio Albeverio and Alexander K. Motovilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06299},
year = {2017}
}