关于 IR^k 的可积余维一 Anosov 作用
动力系统
2013-01-18 v1
摘要
本文考虑 IR^k（k ≥ 1）在闭连通可定向 n+k 维流形（n ≥ 3）上的余维一 Anosov 作用。我们证明，环境流形的基本群是可解的当且仅当余维一的弱叶状结构是横截仿射的。我们还研究了 IR^k 的一个单参数子群存在横截面的情况，并将其与整个作用横截于一个 n 维流形上的纤维化的情况进行了比较。作为副产品，推广了 Ghys 在 k=1 情形下的一个定理，我们证明，在关于子丛 E^ss ⊕ E^uu 光滑性的某些假设下，并且当该作用保持体积时，它在拓扑上等价于 Z^k 在 T^n 上的线性 Anosov 作用的悬垂。
引用
@article{arxiv.1001.4773,
title = {On integrable codimension one Anosov actions of IR^k},
author = {Thierry Barbot and Carlos Maquera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4773},
year = {2013}
}