关于第一类贝塞尔函数零点的无穷级数
数学物理
2016-06-21 v5 复变函数
math.MP
摘要
本文通过一种基于拉普拉斯变换的替代方法，推导了Rayleigh和Sneddon各自独立得到的关于涉及第一类贝塞尔函数零点的级数恒等式的相关结果。我们的方法导出一个由狄利克雷级数表示的伯恩斯坦时间函数，使我们能够重新得到Rayleigh-Sneddon和。我们还考虑了另一种基于Calogero相关公式得到相同结果的方法。此外，我们提供了一个电学实例，其中该和在恢复系统对某一外部输入的响应的解析表达式中极为有用。
引用
@article{arxiv.1601.00563,
title = {On infinite series concerning zeros of Bessel functions of the first kind},
author = {Andrea Giusti and Francesco Mainardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00563},
year = {2016}
}
备注
8 pages, no figures