关于具有少量不在 Chermak-Delgado 格中的子群的群
群论
2024-08-02 v1
摘要
我们研究有限群的多少个子群不在其 Chermak-Delgado 格中的问题。有限群的 Chermak-Delgado 格是一个具有许多引人注目性质的自对偶子群格。Fasolă 与 Tărnăuceanu 询问有多少个子群不在 Chermak-Delgado 格中，并分类了所有具有两个或更少不在 Chermak-Delgado 格中的子群的群。我们通过分类所有具有少于五个不在 Chermak-Delgado 格中的子群的群扩展了他们的工作。此外，我们证明具有少于五个不在 Chermak-Delgado 格中的子群的群是幂零的。就此我们还证明，在 Chermak-Delgado 格中具有五个或更少子群的唯一非幂零群是 S_3。
关键词
引用
@article{arxiv.2211.14910,
title = {On groups with few subgroups not in the Chermak-Delgado lattice},
author = {David Burrell and William Cocke and Ryan McCulloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14910},
year = {2024}
}