关于曲线的 Hilbert 概形与 Chow 概形的 GIT 商

本注记旨在宣布关于 $\mathbb{P}^{d-g}$ 中次数为 $d$、亏格为 $g$ 的曲线的 Hilbert 概形与 Chow 概形的 GIT 问题的若干结果,其完整细节将发表于后续论文。具体而言,我们将 L. Caporaso 的先前结果推广至 $d>4(2g-2)$ 的情形,并指出该界是最佳的。在 $2(2g-2)<d<7/2(2g-2)$ 的范围内,我们获得了 GIT 商的全新完整描述。作为推论,我们得到了伪稳定曲线模空间上通用 Jacobi 簇的一个新的紧致化。