关于具有连续对称性和边界算符的有能隙相
数学物理
2014-03-27 v2 统计力学
math.MP
摘要
我们讨论了紧致对称群 G 在量子自旋系统有能隙基态相分类中的作用。我们考虑了 G 在无限子系统上的两种表示。首先，在任意维度下，我们证明了同一 G 对称相内的模型，其基态空间在它们可以定义且保持有能隙的每个有限或无限子格上，携带该群的等价表示。这包括具有边界或非平凡拓扑的无限系统。其次，对于两类一维模型，通过两种不同的方法，针对其中一类的 G=SU(2) 和另一类的 G⊂SU(d)，我们显式构造了一个“超额自旋”算符，该算符在全链基态的 GNS 希尔伯特空间上实现了对半条无限链的旋转。由于该算符是作为可观测量序列的极限构造的，该表示本身在原则上是实验可观测的。我们声称，G 的相应酉表示与在半无限链边界处发现的表示密切相关。最后，我们确定了对于具有矩阵乘积基态的无挫败模型类，这两种表示之间的精确关系。
引用
@article{arxiv.1307.0716,
title = {On gapped phases with a continuous symmetry and boundary operators},
author = {Sven Bachmann and Bruno Nachtergaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0716},
year = {2014}
}
备注
Minor changes and corrections