具有二分对称性的集体 SU(3) 自旋系统的量子相

我们研究了一种具有自旋间交换相互作用的二分集体自旋-1 模型。该模型的二分性质体现为自旋被划分为两个等尺寸子系统；在每个子系统内自旋-自旋相互作用强度相同，跨子系统也相等，但子系统内与跨子系统的两个耦合值不同。此类设置受近期超冷原子实验启发。利用交换相互作用的 $\mathrm{SU}(3)$ 对称性以及子系统内的置换对称性，我们可采用表示论方法在两个耦合强度的整个参数空间中对系统哈密顿量对角化。这些技术随后使我们能够显式构造并探索基态相图。相图结果丰富，包含有能隙与无能隙相。一个有趣的观测是，五个相之一呈现出强烈的二分对称性破缺，意味着基态中两个子系统处于不同的 $\mathrm{SU}(3)$ 表示。