关于具有分布系数的常微分方程组的傅里叶展开
谱理论
2026-02-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究实区间上微分方程组的谱理论，其中为常值、可逆、斜厄米矩阵，与为各元素均为0阶分布的矩阵，且为厄米矩阵、非负。具体而言，在对、与施加特定条件后，我们构造了广义Weyl-Titchmarsh -函数及其对应的谱测度与广义傅里叶变换。后续章节中引出并研究了不同的条件。结果所需的Fatou型恒等式记录于附录中。
引用
@article{arxiv.2303.02086,
title = {On Fourier expansions for systems of ordinary differential equations with distributional coefficients},
author = {Steven Redolfi and Rudi Weikard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02086},
year = {2026}
}