关于不具备唯一延拓性的一阶系统的谱理论
经典分析与常微分方程
2023-01-09 v1 谱理论
摘要
我们考虑实区间 上的微分方程 ，其中 为常值可逆斜厄米矩阵， 与 为各分量均为零阶分布的矩阵，且 为厄米矩阵、 非负。在此情形下，给定初值问题的平衡解可能不存在存在唯一性定理。我们描述了该方程实际具有的解的集合，并证明即便平衡解的唯一延拓性失效，极小算子的伴随算子仍为极大算子。
引用
@article{arxiv.2301.02339,
title = {On the spectral theory for first-order systems without the unique continuation property},
author = {Kevin Campbell and Minh Nguyen and Rudi Weikard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02339},
year = {2023}
}