具有分布系数的常微分方程组的谱理论
经典分析与常微分方程
2019-09-25 v3 谱理论
摘要
我们研究实区间 上微分方程组 的谱理论,其中 为常值可逆斜厄米矩阵, 和 为元素为零阶分布的矩阵,且 为厄米矩阵、 非负。此外,我们不施加该方程系数通常所需的定义性条件。具体地,我们构造极小与极大关系,并研究极大关系的自伴限制。对这些限制,我们确定格林函数并证明谱(或广义傅里叶)变换的存在性。我们进一步考察区间 端点为正则的特殊情形以及 系统的情形。两个附录给出了零阶分布及关系的抽象谱理论所需的细节。
引用
@article{arxiv.1807.09653,
title = {Spectral Theory for Systems of Ordinary Differential Equations with Distributional Coefficients},
author = {Ahmed Ghatasheh and Rudi Weikard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.09653},
year = {2019}
}