指数变换的谱展开方法及其与扩散过程理论的联系
经典分析与常微分方程
2018-06-18 v1 概率论
谱理论
摘要
许多重要的指数变换可以通过 Sturm-Liouville 微分算子的谱理论来构造。利用谱展开方法，我们研究了指数变换与相关抛物型偏微分方程之间的一般联系。我们表明，第二作者最近引入的 Yor 积分的概念可以推广到 Sturm-Liouville 积分变换类。我们进一步表明，借助 Feynman-Kac 定理，指数变换可用于研究马尔可夫扩散过程。这为指数变换在数学金融问题中的新应用奠定了基础。
引用
@article{arxiv.1706.05194,
title = {The spectral expansion approach to index transforms and connections with the theory of diffusion processes},
author = {Rúben Sousa and Semyon Yakubovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05194},
year = {2018}
}
备注
24 pages