关于具有质量流入与流出的 Fokker-Planck 方程
偏微分方程分析
2018-12-19 v1
摘要
受神经元生长中输运过程建模的推动，我们给出了关于总质量不守恒的（非线性）Fokker-Planck方程的结果。这或是由于流入与流出边界条件，或是由于空间分布的反应项。我们能够在数种情形下使用熵方法证明向平衡的指数衰减。由于质量不守恒，难以利用微分算子的梯度流结构，这使得分析更具挑战性。特别地，经典的对数 Sobolev 不等式不再适用。我们的分析结果由广泛的数值研究加以说明。
引用
@article{arxiv.1812.07064,
title = {On Fokker-Planck Equations with In- and Outflow of Mass},
author = {Martin Burger and Ina Humpert and Jan-Frederik Pietschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07064},
year = {2018}
}