与秩 5 李代数相关的广义类梅尔文解的磁通膜多项式
高能物理 - 理论
2022-10-18 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们考虑对应于秩 5 李代数（A_5、B_5、C_5、D_5）的广义类梅尔文解。这些解出现于带有五个阿贝尔 2-形式与五个标量场的 D 维引力模型中。它们由平方径向坐标 z=ρ^2 的五个模函数 H_s(z)（s=1,...,5）支配，这些函数满足五个微分主方程。对于李代数 A_5、B_5、C_5、D_5，模函数分别为幂次 (n_1, n_2, n_3, n_4, n_5) = (5,8,9,8,5)、(10,18,24,28,15)、(9,16,21,24,25)、(8,14,18,10,10) 的多项式。多项式在远处的渐近行为由某个整数值 5×5 矩阵 ν 支配，该矩阵以特定方式与李代数的逆 Cartan 矩阵以及（在 A_5 与 D_5 情形中）表示 Dynkin 图 Z_2 对称群生成元的矩阵相关联。我们获得了多项式的对称与对偶恒等式，以及解在远处的渐近关系。
引用
@article{arxiv.2012.13001,
title = {On fluxbrane polynomials for generalized Melvin-like solutions associated with rank 5 Lie algebras},
author = {S. V. Bolokhov and V. D. Ivashchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13001},
year = {2022}
}
备注
14 pages, 1 figure, LaTex. Three references are added, and three references (self-citations) are deleted, two paragraphs are added to Introduction and Section 3. Conclusions are slightly enlarged. The total list of polynomials is moved to Appendix