Toda p-膜黑洞及与李代数相关的多项式
数学物理
2014-11-18 v2 math.MP
摘要
获得了一大类交于规则下的黑洞广义 p-膜解。这些解定义在一个含有 n - 1 个 Ricci-平坦内禀空间之积的流形上。它们由一组函数 H_s 确定，这些函数满足等价于具有特定边界条件的 Toda 型方程的非线性微分方程。提出了一个关于与半单李代数相关的交于情形下控制函数 H_s 的多项式结构的猜想。该猜想对李代数 A_m、C_{m+1}（m > 0）得证。对单李代数，多项式的幂次与对偶 Weyl 向量在简单余根基下两倍的分量一致。多项式的系数依赖于极值参数 \mu >0。在极值情形 \mu = 0 下，此类多项式此前已由 H. L\"u、J. Maharana、S. Mukherji 与 C.N. Pope 研究过。给出了 A_2-解的显式公式。考虑了两个 A_2-双重子解的实例，即具有在一点相交的 M2 与 M5 膜的 D = 11 超重力中的双重子，以及 Kaluza-Klein 双重子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0002048,
title = {Toda p-brane black holes and polynomials related to Lie algebras},
author = {V. D. Ivashchuk and V. N. Melnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0002048},
year = {2014}
}
备注
24 pages, Latex, typos are eliminated, a correct relation on parameters of special block-orthogonal solution is added in third line after eq. (4.10)