与李代数关联的球对称可积 p-膜模型

在维度 D 的（伪）黎曼时空 $M =R_+\times S^{d_0}\times R_t\times M_2^{d_2}...\times M_n^{d_n}$ 中，研究了一类含多个膨胀标量场和微分形式的引力理论经典模型，该模型容许用相交 p-膜解释。模型的运动方程被约化为所谓伪欧氏类 Toda 系统的 Euler-Lagrange 方程。我们假定与 p-膜构型及其对膨胀标量场耦合相关的特征矢量可解释为 $A_r, B_r, C_r$ 型李代数的根矢量。在此情形下，模型可约化为开放 Toda 链代数推广之一，并用已知方法完全可积。相应通解以显式给出。得到并分析了一类描述非极端黑洞的特解。