不同维度中的黑p膜和超p膜

我们提出了一个在任意时空维度 $D$ 下的通用拉格朗日量，它描述了膨胀子、引力子和任意阶 $d$ 反对称张量的相互作用。对于每个 $D$ 和 $d$，我们找到了“孤子”黑 $\tilde{p}$ 膜解，其中 $\tilde{p} = \tilde{d} - 1$ 且 $\tilde d = D - d - 2$。这些解显示出被事件视界包围的时空奇点，并以单位 $\tilde p$ 体积的质量 ${\cal M}_{\tilde{d}}$ 和拓扑“磁”荷 $g_{\tilde{d}}$ 为特征，满足 $\kappa {\cal M}_{\tilde{d}} \geq g_{\tilde{d}}/ \sqrt{2}$。在极端极限 $\kappa {\cal M}_{\tilde{d}}=g_{\tilde{d}}/ \sqrt{2}$ 下，奇点和事件视界合并。对于特定的 $D$ 和 $d$ 值，这些极端解也表现出超对称性，并且可以与先前分类的杂化、IIA型和IIB型超 $\tilde p$ 膜相对应。该理论还允许具有“电”Noether荷 $e_d$ 的基本 $p$ 膜解，满足狄拉克量子化规则 $e_d g_{\tilde{d}} = 2\pi n$，$n =$ 整数。我们还提出了描述原始理论的对偶理论的拉格朗日量，其反对称张量的阶为 $\tilde{d}$，并且拓扑解和基本解的角色互换。超 $p$ 膜及其对偶是相互非奇异的。作为我们一般解的特例，我们恢复了Horowitz和Strominger $(D = 10)$、Guven $(D = 11)$ 和Gibbons等人 $(D = 4)$ 的黑 $p$ 膜，Dabholkar等人 $(4 \leq D \leq 10)$、Duff和Stelle $(D = 11)$、Duff和Lu $(D = 10)$ 以及Callan、Harvey和Strominger $(D = 10)$ 的 $N = 1$、$N = 2a$ 和 $N = 2b$ 超 $p$ 膜，以及Rey $(D = 4)$ 的轴子瞬子。特别是，Gibbons和Perry在 $D = 4$ 中的电/磁对偶性被视为 $D = 10$ 中粒子/六膜对偶性的结果。在新解中，有一个 $D = 6$ 中的自对偶超弦。