关于积分几何中显式 Holmes-Thompson 面积公式
度量几何
2010-09-28 v1
摘要
在本文中，我们给出了由 Alvarez 发展的 Holmes-Thompson 理论的阐述。闵可夫斯基空间中的测地线空间具有一个辛结构，该结构由球丛的投影诱导。我们展示了它也可以从黎曼流形切丛（即闵可夫斯基单位球的切丛）上的辛结构获得。我们通过辛结构和相应的 Crofton 测度，给出了闵可夫斯基空间中 Holmes-Thompson 体积的详细描述和阐述。对于闵可夫斯基平面（一个赋范二维空间），我们通过在该平面上放置一个测度，以积分几何的方式显式表达了面积，这推广了 Alvarez 对高维情形的结果。
引用
@article{arxiv.1009.5057,
title = {On Explicit Holmes-Thompson Area Formula in Integral Geometry},
author = {Yang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5057},
year = {2010}
}