实极化下symplectic torus的量化

我们应用几何量化方法中的实极化，对symplectic torus进行量化。通过对半密度进行量化，我们可将symplectic torus标准关联到projective Hilbert空间，并证明projective因子可由Maslov-Kashiwara指数表达式。正如线性symplectic空间的量化一样，我们有两种解决projective歧义的方法：(i)通过引入metaplectic结构并在Hilbert空间定义中使用半形式；(ii)通过选择覆盖torus的线性symplectic空间的Lagrangian Grassmannian的4倍覆盖。我们表明，通过这两种方法构成的Hilbert空间实现了整数metaplectic群的单位表示。